Reflexão UFCD04 – Corrente alternada

Reflexão UFCD04 – Corrente alternada _________________________________________________________ Definição de corrente alternada; Condensadores e bobines em Corrente alternada; Tensão simples e tensão composta; Circuito resistivo; Circuito indutivo; Circuito capacitivo. _________________________________________________________________________________ A corrente alterna (português europeu), (CA ou AC - do inglês alternating current), é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é sinusoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos polos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo fio neutro). Forma de onda da Corrente Alternada. Temos vindo a considerar até agora correntes e tensões como funções constantes do tempo. Todos sabemos porém, que os aparelhos em nossa casa funcionam em corrente alternada, uma corrente (e tensão) que varia em função do tempo. Esta variação temporal pode ser de variadas formas mas a mais corrente é a sinusoidal. Correntes alternadas são usualmente associadas a tensões alternadas. Uma tensão CA sinusoidal pode ser descrita matematicamente como uma função do tempo, pela seguinte equação: Onde: A é a amplitude em volts (também chamada de tensão de pico ou máxima), ω é a frequência angular em radianos por segundo, e t é o tempo em segundos. Como para a eletrónica é mais importante a frequência logo a fórmula acima pode tomar o seguinte aspeto fazendo Onde f é a frequência em hertz. O valor de pico-a-pico de uma tensão alternada é definida como a diferença entre seu pico positivo e seu pico negativo. Desde o valor máximo de seno (x) que é +1 e o valor mínimo que é -1, uma tensão CA oscila entre +A e −A. A tensão de pico-a-pico, é geralmente escrita como VPP, é, portanto (+A) − (−A) = 2 × A. Geralmente a tensão CA é dada utilizando o seu valor eficaz, que é o valor quadrático médio desse sinal elétrico (em inglês é chamado de root mean square, ou rms), sendo escrita como Vef (ou Vrms). Para uma tensão sinusoidal: Vef é útil no cálculo da potência consumida por uma carga. Se a tensão CC de VCC transfere certa potência P para a carga dada, então uma tensão CA de Vef irá entregar a mesma potência média P para a mesma carga se Vef = VCC. Por este motivo, rms é o modo normal de medição de tensão em sistemas de potência. Para ilustrar estes conceitos, considere a tensão de 220 V AC usada em Portugal, ela é assim chamada porque o seu valor eficaz (rms) é, em condições normais, de 220 V. Isto quer dizer que ela tem o mesmo efeito de joule, para uma carga resistiva, que uma tensão de 220V CC. Para encontrar a tensão de pico (amplitude), podemos modificar a equação acima para: Para 220 V CA, a tensão de pico VP ou A é, portanto, 220 V × = 311 V (aprox.). O valor de pico-a-pico Vpp de 220V CA é ainda mais alta: 2 × 220 V × = 622V (aprox.) Potência é o trabalho realizado em um determinado tempo. Potência de 1 watt desenvolvida quando se realiza o trabalho de um joule, em cada segundo, contínua e uniformemente. Unidade de potência: watt, símbolo W. Exemplo: Uma potência de 500 W significa que foi realizado um trabalho de 500 joules em 1 segundo O joule é a unidade de energia. Nos circuitos de corrente alternada o joule toma o nome de: • volt-ampére/segundo , VAs ou watt/segundo energia aparente; • Ws ou var/segundo, Vars energias ativa ou reativa. Unidade de energia watt/hora (Wh). Quando o tempo é expresso em hora e a potência em watt a unidade de energia será de um watt/hora. Relação entre o Watt/hora e o joule: 1 Watt/hora = (1 joule / segundo) hora e 1 hora = 3600 s. Substituindo: 1 Watthora = (1 joule / segundo) 3600 segundos = 3600 joules Portanto: 1 Wh = 3600 J. Em corrente alternada tem-se também a potência aparente VA, a potência ativa, já vista, o W e a potência reativa o Var. Normalmente os cálculos e avaliações em corrente alternada são feitos com essas unidades, para poder expressar, fisicamente, a existência de resistência, indutância e capacitância em um circuito, sendo as formulas as seguintes: Aparente: S = U x I - (v.a) Ativa : P = U x I x Cos - (w) Reativa: Q = U x I x Sin - ( v.a.r.) A unidade de medida de resistência e reatância é o Ohm, símbolo (Ω). O conjunto resistência-reatância tem o nome de impedância. Circuitos com resistências e reatâncias têm as sinusoides de tensão e corrente, desfasadas, conforme figura. Bobines em C.A. Em termos de representação temporal, obtêm-se as curvas representadas na figura abaixo. Da análise desta figura, podemos observar que quando a corrente se anula (inclinação máxima), a tensão é máxima e que quando a corrente atinge os seus máximos negativos ou positivos (inclinação nula), a tensão anula-se. À razão entre o valor máximo da tensão (Um) e o valor máximo da corrente (Im) numa bobina, igual a ω.L, dá-se o nome de reactância indutiva (XL). XL = ѠL = 2πfL A reactância indutiva mede-se em ohms (Ω) e representa a maior ou menor oposição (resistência) de uma bobina à passagem da corrente alternada. Ao contrário do que acontece numa resistência, esta oposição varia com a frequência do sinal. Quanto maior a frequência, maior será a reactância indutiva, implicando uma maior oposição à passagem da corrente. Para a frequência nula, a reactância indutiva será também nula, correspondendo a bobina a um curto-circuito. Para frequência infinita, a reactância indutiva será também infinita, correspondendo a bobina a um circuito aberto. Como nenhuma bobina tem resistência nula (nem nenhuma resistência tem indutância nula), podemos representar uma bobina real como uma bobina ideal (indutância pura -L) em série com uma resistência ideal (puramente resistiva - R). Este circuito está representado na figura abaixo. Do que foi expresso anteriormente, podemos dizer que: • A tensão UR na resistência R está em fase (0º) com a corrente I • A tensão UL na bobina L está em quadratura (90º) com a corrente I Circuito com impedância indutiva Aplicando a Lei de Kirchhoff das malhas (KVL) ao circuito da figura acima representada, obtém-se: U = UR + UL Podemos representar esta relação em termos vetoriais da seguinte forma: Em termos temporais, temos a adição de duas sinusoides desfasadas de 90º: Obviamente que a amplitude de U, pelo Teorema de Pitágoras, é dada por: U= √(〖Ur〗^2+〖Ul〗^2 ) Mas, sabemos que UR = R.I e UL = XL.I. Define-se então impedância Z, como a divisão da tensão U pela corrente I : Z = U / I Como a corrente I tem fase nula, pode desenhar-se um triângulo de vetores para a impedância Z , reactância indutiva X L e resistência R , similar ao triângulo de tensões: Obviamente que o módulo de Z , será: Z= √(R^2+〖XL〗^2 ) O ângulo Φ corresponde ao ângulo entre a tensão na resistência (UR) e a tensão total (U), e pode calcular-se através de, por exemplo: Condensadores em C.A. Na figura abaixo apresentada, verifica-se que também existe um desfasamento de 90º entre a corrente que percorre o condensador e a tensão aos terminais desse condensador, só que agora, quem “vai à frente” é a corrente: Vetores de tensão e corrente em condensadores Em termos de representação temporal, teremos: A figura anterior permite observar que quando a tensão se anula (inclinação máxima), a corrente é máxima e que quando a tensão atinge os seus máximos negativos ou positivos (inclinação nula), a corrente anula-se. À razão entre o valor máximo da tensão (Um) e o valor máximo da corrente (Im) num condensador, igual a 1/(ω.L), dá-se o nome de reactância capacitiva (XC): Xc=1⁄ωc=1⁄2πfc A reactância capacitiva mede-se em ohms e representa a maior ou menor oposição (resistência) de um condensador à passagem da corrente alternada. Tal como o caso das indutâncias, esta oposição varia com a frequência do sinal. Quanto menor for a frequência, maior será a reactância capacitiva, implicando uma maior oposição à passagem da corrente. Para a frequência nula (CC), a reactância capacitiva será infinita, correspondendo o condensador a um circuito aberto. Para frequência infinita, a reactância capacitiva será nula, comportando-se o condensador como um curto-circuito. Impedância Capacitiva (Condensador + Resistência) Importa agora verificar o comportamento de um circuito com um condensador (C) em série com uma resistência (R). Este circuito está representado na figura seguinte: Do exposto anteriormente, podemos dizer que: • A tensão UR na resistência R está em fase (0º) com a corrente I • A tensão UC no condensador C está em quadratura (90º) com a corrente I Aplicando a Lei de Kirchhoff das malhas (KVL) ao circuito da Figura anterior, fica: U=Ur+Uc Podemos representar esta relação em termos vetoriais da seguinte forma: Em termos temporais, temos a adição de duas sinusoides desfasadas de 90º: Tal como para o caso indutivo, pode calcular-se a amplitude de U, pelo Teorema de Pitágoras: U= √(〖Ur〗^2+ 〖Uc〗^2 ) Considerando a tensão U com fase nula, pode desenhar-se um triângulo de vetores para a impedância Z , reactância capacitiva XC e resistência R , similar ao triângulo de tensões: O módulo de Z , será portanto: Z= √(R^2+ 〖Xc〗^2 ) O ângulo Φ corresponde ao ângulo entre a tensão na resistência (UR ) e a tensão total ( U ), e pode calcular-se através de, por exemplo: Na tabela seguinte, estão representadas as expressões da impedância (Z) e desfasagem (φ) para os componentes e circuitos básicos. Tensão simples Vs Tensão composta Supondo um sistema de energia elétrico de 3 fases e um neutro, fase A,B,C ou R,S,T e o neutro N. Denomina-se tensão simples como sendo a tensão medida entre qualquer uma das fases e o neutro. No sistema elétrico português será os 230v. Tensão composta será a tensão medida entre duas fases, Uab, Uac, Ubc. No sistema elétrico português será os 400v. A relação entre os dois tipos de tensão é dada pela expressão: Uc=\/3 . Us , sendo Uc a tensão composta e Us a tensão simples. Facilmente vemos que 400=\/3 . 230 Tensões / Correntes na estrela e no triângulo - Num sistema ligado em estrela, a tensão na linha corresponde a tensão composta, e é igual a \/3 vezes a tensão na fase. É fácil notar que no esquema em estrela a corrente na linha é exatamente igual a corrente na fase. (I linha=I fase ) - Num sistema ligado em triângulo a tensão na linha é igual a tensão na fase (V linha = V fase ). A corrente de linha é igual a \/3 vezes a corrente na fase. Curso Técnico de Instalações Elétricas EFA – NS Formador: José Márcio Formando: Fernando Silva Nº 11 16 junho 2013